Préchauffer le four à 180°C (350°F). Beurrer le fond et les côtés d’un moule rond de 23 cm (9 pouces) ou d’un plat rectangulaire de 23×33 cm (9×13 pouces). Mettre de côté.
Faire fondre 1 cuillère à soupe de beurre non salé dans une grande poêle, puis ajouter les quartiers de pommes, 1 cuillère à soupe de sucre et la cannelle. Cuire en remuant souvent jusqu'à ce que les pommes soient tendres. Transférer dans le plat de cuisson.
Dans un grand saladier, fouetter les œufs et le sucre avec l’extrait de vanille.
Dans un autre bol de taille moyenne, mélanger la farine, la fécule de maïs et la levure chimique. Ajouter au mélange d'œufs et bien mélanger.
Verser 1 cuillère à soupe de beurre fondu, puis ajouter progressivement le lait en fouettant jusqu'à obtention d'une pâte homogène.
Verser la pâte sur les pommes et cuire au four pendant environ 35 à 40 minutes. Laisser tiédir à température ambiante avant de servir.